Lequel d'entre nous n'a pas, un jour ou l'autre, observé la magie des minuscules avalanches que l'on peut créer sur la plage ou à la place de jeux en manipulant, par poignée, les tas de grains de sable ? Un seul grain provoque parfois l'avalanche de tout le tas ; d'autres fois, la chute de plusieurs grains ne provoque aucun effet. C'est probablement ce manque de systématique qui nous fascine tant lors de telles expériences.

Les mêmes phénomènes se produisent dans le désert et ses immenses dunes. Même si c'est le vent ou le pas des animaux qui déplacent les grains de sable. Comme sur les petits tas de la place de jeux ou de la plage, la chute d'un seul grain peut provoquer une avalanche sur toute la hauteur de la dune ou le déplacement de milliers de grains peut ne rien provoquer du tout. Ces comportements sont restés longtemps un mystère pour les scientifiques.

C'est en 1987 que trois physiciens, Per Bak, Chao Tang et Kurt Wiesenfeld modélisent et simulent avec des ordinateurs le comportement des tas de sable. Ils montrent ainsi une alternance de mouvements de croissance et d'avalanche du tas lorsqu'on y ajoute des grains. Après un temps, le tas atteint une certaine configuration ; il se trouve alors dans un état dans lequel un seul grain peut provoquer un effondrement du tas. Cet état avant l'effondrement est dit « critique ». Caractéristique étonnante : le point critique n'est pas toujours identique ; il survient aléatoirement. L'évolution de la forme du tas est ainsi imprévisible.

Dans la phase de croissance du tas, les grains s'ajustent les un aux autres sans qu'aucun pouvoir ne s'exerce sur eux. Il n'y a pas un « Chef des grains » pas plus qu'il n'y a de structure entre les grains. Chaque grain obéit à quelques règles très simples et c'est la réunion d'un ensemble de grains qui engendre un comportement complexe. Ce comportement est appelé « auto-organisé ».

Les caractéristiques décrites ci-avant ont permis à Bak, Tang et Wiesenfeld d'établir que le tas de sable évolue selon un modèle de « criticité auto-organisée ». Depuis leurs travaux, il a été identifié de nombreux comportements correspondant à ce modèle. Mais ceci est une autre histoire !

Quelques années avant la démonstration de Bak, Tang et Wiesenfeld, Bernard Chartreux a écrit dans le texte « Rester Partir » les mots suivants : « Comment m'y retrouverais-je, seul parmi ces dunes sculptées et resculptées par le vent, toujours vaguantes, sans rien en elles de constant hormis cette mobilité sournoise ? ». Avait-il intuitivement déjà compris le modèle de la criticité auto-organisée ?